Krzywa zapominania cz. III

Jeśli weźmiemy najprostsze równanie logarytmiczne, wyrażające stopień przechowania (P) w zależności od czasu (t), mianowicie P = A-B log t, znajdujemy w nim dwie stałe, A i B, które dla każdej krzywej trzeba dopiero ustalić. Wartość ich możemy określić metodą najmniejszych kwadratów (albo, mniej dokładnie, na oko, pomagając sobie napiętą nitką, przeciągniętą pomiędzy odpowiadającymi danym empirycznym punktami oznaczonymi w stosunku do logarytmicznej osi odciętych), tak aby znaleźć prostą możliwie najbardziej zgodną z tymi punktami. Kiedy t = 1, wówczas log t = 0, tym samym więc znajdujemy stałą A, która odpowiada wówczas dokładnie wartości P. Jeśli na przykład czas mierzymy w minutach, stała A jest równa procentowi oszczędności przy końcu 1 minuty, czyli wartości, jaką przy t = 1 ma rzędna prostej dobranej do danych. Aby obliczyć B, stwierdzamy, jak wielkie jest P przy jakiejś innej wartości t. Jeśli na przykład t= 10 jednostkom czasu, to log t = 1, a B = A – P. Innymi słowy, B jest to ubytek w przechowaniu, w czasie od końca 1 minuty do końca 10 minuty. Gdybyśmy mierzyli czas nie w minutach tylko w godzinach, A oznaczałoby stopień przechowania po 1 godzinie, a B ubytek przechowania ‚pomiędzy końcem 1 godziny, a końcem 10 godziny. Równanie to mówi po prostu, że ilość materiału przechowanego po upływie jakiegoś czasu t równa jest ilości materiału przechowanego po 1 minucie (albo godzinie) minus log t pomnożony przez ubytek, na przestrzeni pomiędzy końcem 1 i 10 minuty (czy też godziny) h Te „parametry” A i B, nie mają żadnego specjalnego znaczenia,

Wydaje się, że niektóre krzywe przechowania wykreślone na podstawie loga- rytmu t w sposób statystycznie istotny odchylają się od linii prostej. Ebbinghaus wolał dla swych krzywych używać nie liniowego równania logarytmicznego podanego powyżej, lecz innego, uwzględniającego pewną krzywiznę linii wykreślonej na podstawie log t, a mianowicie:

Przy wartościach k = 1,84, a c = 1,25 równanie to dobrze pasowało do jego danych. Jeszcze raz jednak podkreślamy, że takie czy inne parametry nie mają żadnego specjalnego racjonalnego znaczenia. {Przyp: autorów). jako że nie są one wyprowadzone z jakiejkolwiek teorii dotyczącej procesu zapominania (porównaj dyskusję nad podobnymi problemami na str. 45, t. I: 49, 211, patrz także H. M. Johnson, 1932).

Wygodnym parametrem A jest ilość materiału przechowanego przez 24 godziny, ponieważ tę właśnie ilość mierzymy zwykle bezpośrednio i ponieważ warunki uczenia się pierwotnego i ponownego są analogiczne, nie musimy więc wprowadzać poprawek dla różnic w wydajności uczenia się zależnych od pory dnia.

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>